Análise combinatória é a parte da Matemática que estuda os problemas de contagem. Com a Análise Combinatória é possível calcular o número de possibilidades que podem ocorrer numa certa experiência, sem precisar descrever cada uma dessas possibilidades, ganhando, assim, tempo. Fatorial, princípio multiplicativo, permutação, arranjo e combinação são conhecimentos que fazem parte da Análise Combinatória.
19/07/2022
14/07/2022
Como fazer FUNÇÃO QUADRÁTICA - FUNÇÃO DO 2º GRAU
Função Quadrática é uma função polinomial que tem o 2 como maior expoente da incógnita (letra). Assim como na função do 1º grau o maior expoente é 1, na função quadrática o maior expoente é 2, daí ela ser conhecida também como [FUNÇÃO DO 2º GRAU]. Uma função quadrática poderá ter três termos, assim como na equação do 2º grau. Os termos a, b e c. No entanto, uma função do 2º grau poderá não ter um ou dois desses termos. Sendo assim, uma função do 2º grau poderá ser completa, incompleta em b, incompleta em c ou incompleta em b e c, mas nunca incompleta em a. Se uma função do 2º grau fosse incompleta em a, ela não teria o monômio elevado ao quadrado. Então, ela não seria do 2 grau. Por isso dizemos que uma função do 2º grau tem a diferente de zero. O gráfico de uma função do 2º grau se chama parábola e poderá ser crescente de a for positivo e decrescente se a for negativo. Uma função do 2º grau pode ter 2 raízes (pontos que tocam no eixo das abcissas - eixo de x), mas poderá ter apenas 1 raiz. Há casos em que uma função quadrática não tem raízes. O que determina a quantidade de raízes é o valor da expressão b² - 4ac, que chamamos de delta, que você estudou na fórmula de Bháskara. Uma função quadrática terá um ponto máximo se ela for decrescente ou um ponto mínimo se ela for crescente. Esses pontos se chamam vértice da função. Qual é a fórmula que calcula o vértice da função? (-b/2a para calcular o x do vértice, - delta / 4a para calcular o y do vértice). Assista a minha aula de função quadrática e saiba mais detalhes.
13/07/2022
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Aulas passo a passo separadas por conteúdos em ordem alfabética
Exercícios com correção passo a passo
Exercícios de Juros Compostos - Questão 1 do ENEM - E7213
E7213 - (ENEM
2019) Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja.
Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de
1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no
valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e
terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma
nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente,
correspondendo ao financiamento aprovado. O valor à vista, em real, que deverá
constar na nota fiscal é de
A) 398,02.
B) 400,00.
C) 401,94.
D) 404,00.
Exercícios de Juros Compostos - Questão 7 [questões do paebes tri] E7192
E10496 - (PAEBES
TRI) Marcos investiu R$8.000,00 em um fundo que rende 2% ao mês, sob regime de
juros compostos. Ele deixou essa quantia render por 2 meses, quando precisou
retirar o montante acumulado. Quantos Marcos retirou após esses dois meses?
a) R$ 8 323,20.
b) R$ 8 320,00.
c) R$ 8 160,00.
d) R$ 323,20.
Exercícios de Juros Compostos - Questão 7 [questões do paebes tri] E7192
E10495 - (PAEBES TRI) Mauro aplicou a quantia de
R$2.000,00 em um sistema de previdência privada, sob regime de capitalização
composta. Essa quantia ficou aplicada por 8 meses a uma taxa de 2% ao mês.
Ao final desses 8 meses, qual foi, aproximadamente, o
montante gerado nessa aplicação?
Considere: (1,02)³≈ 1,17
a) R$13.122,00
b) R$4.340,00
c) R$2.519,00
d) R$2.340,00
Exercícios de Juros Compostos - Questão 6 [questões de concursos] E10366
E10366 - (PLANEXCON) Maria conseguiu juntar um capital de R$
4.000,00. Por quanto tempo ela deve aplicar esse valor a uma taxa de juro
composto de 7% a.a. para que produza um montante de R$ 6.002,91:
A) 6 anos.
B) 6 anos e meio.
C) 7 anos.
D) 8 anos.
Exercícios de Juros Compostos - Questão 5 [questões de concursos] E10348
E10348 - (FUNDATEC) A importância de R$ 30.000,00 foi aplicada à
taxa de juros compostos de 2% ao mês. Qual o resultado dessa aplicação ao final
do sexto mês?
A) Montante igual a R$ 33.180,00.
B) Montante igual a R$ 33.784,86.
C) Montante superior a R$ 33.800,00.
D) Rendimento igual a R$ 3.600,00.
E) Rendimento superior a R$ 4.000,00.
Exercícios de Juros Compostos - Questão 4 - E10350 [questões de concursos]
E10350 - (FAUEL) Uma geladeira está sendo vendida a R$ 1500,00 à
vista, mas com 5% de juros (compostos) ao mês. Quanto a mais uma pessoa
pagaria, em relação ao valor à vista, se pagasse a geladeira em 3 meses?
A) R$ 225,00.
B) R$ 228,38.
C) R$ 230,94.
D) R$ 233,63.
E) R$ 236,44.
Exercícios de Juros Compostos - Questão 3 - E10364 [questões de concursos]
10364 - (CESGRANRIO) Um cliente deseja fazer uma aplicação em uma
instituição financeira, que paga uma taxa de juros compostos de 10% ao ano, por
um período de 3 anos, já que, ao final da aplicação, planeja comprar uma TV no
valor de R$ 3.500,00 à vista. Qual o valor aproximado a ser investido para esse
objetivo ser alcançado?
A) R$ 2.629,60
B) R$ 2.450,00
C) R$ 2.692,31
D) R$ 2.341,50
E) R$ 2.525,00
Exercícios de Juros Compostos - Questão 2 - E10361 [questões de concursos]
E10361 - (AMEOSC) Ao fazer uma aplicação em um fundo de pensão,
sob juros compostos de 2% ao mês, durante 3 meses, Patrícia recebeu de volta R$
159.181,20. Quanto Patrícia aplicou?
A) Patrícia aplicou R$ 100.500,00.
B) Patrícia aplicou R$ 96.200,00.
C) Patrícia aplicou R$ 150.000,00.
D) Patrícia aplicou R$ 85.000,00.
Exercícios de Juros Compostos - Questão 1 - E10356 [questões de concursos]
E10356 - (AMEOSC) Carlos fez um investimento a juros compostos com
taxa de 1,2% ao mês e ao final de 2 meses viu que já tinha R$ 10.752,00 na sua
conta. Qual foi o valor investido por Carlos? (use três casas decimais)
A) O valor investido foi de R$ 225,00.
B) O valor investido foi de R$ 10.500,00.
C) O valor investido foi de R$ 11.500,00.
D) O valor investido foi de R$ 752,00.
Exercícios de Equação do 1º Grau - Questão 9 [questão de concursos] - E1...
E10323 - (CIEE) Sendo m a raiz da equação 18x – 3 = 3x
+18, qual é o valor de m x m?
A) 1,40.
B) 1,96.
C) 2,80.
D) 14,00.
Exercícios de Equação do 1º Grau - Questão 8 [questão de concursos] - E1...
E10322 - (MPE-GO) Assinale a alternativa com o resultado correto da seguinte raiz da equação do 1° grau:
a) 1,5
b) 7
c) 5
e) 3
e) 9
CLIQUE NA SETA PARA A RESPOSTA
Exercícios de Equação do 1º Grau - Questão 7 [questão de concursos] - E1...
(CETREDE ) Analise a equação a seguir
Marque a opção que apresenta a raiz da alteração.
a) -100/5
b) -50/3
c) 100/5
e) 50/3
e) -50/6
CLIQUE NA SETA PARA A RESPOSTA
Exercícios de Equação do 1º Grau - Questão 6 [questão de concursos] - E1...
E10320 - (OMNI) A raiz da equação abaixo é:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 7
CLIQUE NA SETA PARA A RESPOSTA
Exercícios de Equação do 1º Grau - Questão 5 [questão de concursos] - E1...
E10319 - (FUNDATEC) Um auxiliar administrativo realiza a
conferência e o arquivamento dos documentos recebidos de outros setores em uma
determinada empresa. O número de documentos recebidos diariamente corresponde
ao valor da incógnita “x” da equação do 1º grau
Esse número é igual a:
A) 4.
B) 6.
C) 8.
D) 10.
Exercícios de Equação do 1º Grau - Questão 4 [questão de concursos] - E1...
E10318 - (DÉDALUS) Considere a seguinte equação: 5x + 3(x –
1) = – 5.
I- Trata-se de uma equação do 1º grau;
II- O valor de x que satisfaz a equação é x = - 0,25;
III- A equação não possui solução.
Dos itens acima,
A) Apenas o item I está correto.
B) Apenas o item II está correto.
C) Apenas o item III está correto.
D) Apenas itens I e II estão corretos.
Exercícios de Equação do 1º Grau - Questão 3 [questão de concursos] - E...
E10317 - (VUNESP) Uma professora corrigiu 357 provas em 3
dias. No primeiro dia, ela corrigiu a terça parte do número de provas que
corrigiu no segundo dia, e, no terceiro dia, ela corrigiu 15 provas a mais do
que o dobro de provas corrigidas no primeiro dia. A diferença entre o número de
provas corrigidas no segundo dia e o número de provas corrigidas no terceiro
dia é igual a
A) 34.
B) 38.
C) 42.
D) 46.
E) 50.
Exercícios de Equação do 1º Grau - Questão 2 [questão de concursos] - E1607
E1611 - (VUNESP) De mesada, Júlia recebe mensalmente do
seu pai o dobro que recebe de sua mãe. Se em 5 meses ela recebeu R$ 375,00,
então, de sua mãe ela recebe, por mês:
a) R$ 15,00
b) R$ 25,00
c) R$ 30,00
d) R$ 35,00
Exercícios de Equação do 1º Grau - Questão 1 [questão de concursos] - E1611
E1607 - (FESP-RJ) Dona Carmem é doceira. Para entregar
uma encomenda, ela fez 3 pacotes. No primeiro havia certa quantidade de doces.
No segundo havia 10 doces a mais que no primeiro. No terceiro havia 15 doces a
mais que no segundo. Se ao todo, Dona Carmem entregou 170 doces, quanto havia
no primeiro pacote?
a) 45
b) 55
c) 70
d) 75
e) 170
Como calcular Equação do 1º grau
Equação do 1º grau é uma igualdade matemática com letras chamadas incógnitas que permite calcular um certo valor desconhecido, chamado raiz da equação. Uma equação é chamada do 1º grau quando todas as incógnitas tem expoente 1 (daí 1º grau), que inclusive não aparece. Nesta aula você vai aprender a calcular as equações do 1º grau, conhecer as pegadinhas que faz muita gente errar e ver como se aplica em problemas.
COMO CALCULAR JUROS COMPOSTOS
Juros Compostos são aqueles em que deve se calcular de mês a mês (caso seja taxa mensal), diferente dos juros simples em que multiplicamos a taxa mensal pela quantidade de meses. Como exemplo, se temos 1 000 reais e devemos pagar 10% de juros durante 5 meses, não podemos calcular os juros de 50% (que é 10% x 5 meses). Devemos calcular os juros do primeiro mês, e calcular 10% para o segundo mês dos mil reais com os juros que foi acrescido no 1o mês. Assim, sempre estaremos calculando os juros sobre o capital e sobre os juros que foi somado até então. Por isso usamos a expressão juros sobre juros. Podemos calcular os juros em cada mês com a ideia de juros simples, mas podemos agilizar utilizando uma fórmula que permite calcular de uma só vez independente da quantidade de meses. Nesta aula você vai conhecer essa fórmula e como aplicar nas mais diversas situações envolvendo juros compostos, além de saber o que é capital, taxa de juros, tempo e montante.
12/07/2022
11/07/2022
Exercício de Notação Científica do ENEM - E7203 [questão do ENEM 2019]
E7203 (ENEM 2019) A gripe é uma infecção aguda de duração prolongada pelo vírus influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus se multiplica-se, disseminando-se para a garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm.
Disponível em: www.gripenet.pt. Acesso em: 2 nov. 2013 (adaptado).
Em notação científica, o diâmetro interno do vírus
gripe, em mm, é
a) 1,1 x 10 - 1
b) 1,1 x 10-2
c) 1,1 x 10-3
d) 1,1 x10-4
e) 1,1 x10-5
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OPÇÃO D
Exercícios de Notação Científica - Questão 5 (E1126) [questão de concursos]
E1126 – (UFRJ) A dose diária de um remédio líquido é de 40 gotas. Uma gota deste medicamento pesa, em média, 5x10-2 gramas. Então, num frasco contendo 80 gramas, desse remédio, temos medicamento suficiente para um tratamento de no máximo:
a) 15 dias
b) 20 dias
c) 30 dias
d) 40 dias
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OPÇÃO C
Exercícios de Notação Cientifica - Questão 4 - E8490 [questão do paebes ...
E8490 - (PAEBES TRI) O disquete de 8 polegadas em 1971 é um disco portátil com capacidade de armazenamento de até 80 000 bytes de dados. Atualmente, existem outros dispositivos portáteis, um desses com capacidade de armazenamento de até 4 000 000 000 000 de bytes de dados.
Quantos disquetes de 8 polegadas vazios, no mínimo, armazenariam todos os dados de um dispositivo portátil preenchido na sua capacidade máxima?
A) 3,2 . 102
B) 5 . 102
C) 5 . 107
D) 5 . 1015
E) 3,2 . 1017
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OPÇÃO C
Exercício de Notação Científica - Questão 3 - E8048 [questão do PAEBES TRI]
E8048 - (PAEBES TRI) A distância entre a Terra e a Lua é de aproximadamente 384 400 quilômetros.
A representação dessa distância, dada em quilômetros, em notação cientifica. é
A) 3,844 × 101.
B) 3,844 × 102.
C) 3,844 × 103
D) 3,844 × 105
E) 3.844 × 108.
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OPÇÃO D
Exercícios de Notação Científica - Questão 2 - E8010
E8010 – (PAEBES TRI) Uma pesquisa feita por uma rede de TV inglesa aponta que a esponja de cozinha é o objeto mais sujo de uma casa. Os estudos revelaram que existem 10 milhões de bactérias por metro quadrado na esponja de cozinha.
O número de bactérias, por metro quadrado, existente em uma esponja de cozinha, em notação científica, é
A) 1 x 104
B) 0,1 x 108
C) 1 x 107
D) 10 x 106
E) 1 x 108
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OPÇÃO C
Exercícios de Notação Científica - Questão 1 - E8009
E8009 – (PAEBES TRI) Em uma atividade num laboratório encontrou-se 42 milionésimos de metro como resultado de uma medição. O valor dessa medida, em metros, por meio de notação científica é
A) 4,2 x 10-7
B) 4,2 X 10-6
C) 4,2 X 10-5
D) 4,2 X 10-4
E) 4,2 X 10-3
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OPÇÃO C
